부울 대수의 단순화 | 과학 | ko.aclevante.com

부울 대수의 단순화




숫자와 수식은 임의성을 순서대로 지정하는 데 도움이됩니다. 전자 공학은 예외이며, 부울 algebras 혼란 회로 다이어그램과 그들의 기능을 수학적으로 설명합니다. 이 대수학은 간단한 대수 공식을 사용하여 회로를 그리지 않고 신속하게 회로를 설계하는 방법입니다.

이 간단한 방정식으로 시작하십시오. A + 0 = A; 일반 수학과 마찬가지로 숫자에 0을 더하면 원래 숫자와 같아집니다. 부울을 생각하면 A + 1은 1과 같습니다. "A"는 숫자가 될 수 있고 그 보완적인 숫자 A '에 추가하면 여전히 "1"과 같습니다. 공식을 (A + A ') = 1이라고 씁니다. 불리언 단어로 마음을 유지하십시오. "A"가 A와 같거나 A + A = A (아래 팁 참조)에 추가 된 것을보십시오.

(A) = 0, (1) (A) = A, (A) (A) = A 및 (A) (A ') = 0. (A + 0) = A, (A + 1) = 1, (A + A) = A, (A + A ') = 1. 변수를 두 번 투자하면 동일한 변수를 얻게된다는 것을 이해하십시오 (아래 팁 참조).

(A + B)를 (B + A)와 동일하게 관찰하십시오. "A"와 "B"전원을 수신하는 회로를 보여줍니다. 이러한 채널이 어떻게 구성 되더라도 결과는 같습니다. 부울 대수는 정규 대수와 같이 규칙을 곱하는 교환 적 속성을 가지고 있습니다. 주 (A) (B)는 (B) (A)와 동일하다. A + (B + C) = (A + B) + C, "A"시간 (B) (C) = (B) (C) 시간 "C"(아래 팁 참조)

처음 세 단계의 수식을 외운 다음 부울 대수 표현을 단순화하십시오. 예를 들어,이 부울 표현식의 인수 "A"는 다음 공식을 얻기 위해 A + AB = A입니다. A (1 + B) = A. 이 예제에서 방정식의 "B"를 "A"로 바꾸십시오. A는 임의의 변수가 될 수 있으므로 A (1 + A) = A가됩니다. (1 + A) = 1이므로 (1 + A)를 "1"로 대체하십시오. 당신은 1A를 얻습니다. "1A"를 1A = A로 대체하십시오. A + AB 대신 "A"를 얻습니다 (아래 참고 자료 참조).

부울 대수 분포 속성을 사용하여 (A + B) (A + C)를 단순화합니다. 평범한 대수학에서와 마찬가지로 AA + AC + AB + BC를 얻는 첫 번째 단계를 확장하십시오. 첫 번째 변수 인 AA를 공식 A = AA에 기반한 "A"에 적용합니다. A + AB + AC + BC를 읽으려면 A + AC + AB + BC를 재편성하십시오. A + AC + BC를 구하려면 A = A + AB 공식을 사용하십시오. A + AC는 "A"와 같은 A + AB와 동일하다는 것을 알아야합니다. A + AC + BC를 A + BC로 바꿉니다 (아래 참고 자료 참조).

그는 부 울린 아이덴티티의 근본적인 이유가 형식을 취하고, 그 중 일부는 기본 대수와 일치하며, 다른 것은 회로가 작동하는 방식과 일치한다는 것을 알고 있습니다. 부울 대수는 정규 대수와 마찬가지로 결합, 분포 및 교환 속성을가집니다. A + 1 = 1임을 알았을 때 회로 용어로 생각하십시오. 하나는 "A"로 판명 된 숫자를 중첩하는 신호를 나타냅니다. "A"를 다른 "A"에 연결할 때, 당신은 여전히 ​​"A"를 얻고 있습니다. 문자열 조명 두 세트를 연결하는 방법을 생각해보십시오. 두 광원 모두 뜨거운 고추가 있다고 가정하고 두 광원을 연결하면 뜨거운 고추가 계속 켜집니다. 이중 반전을 이해하려면 ½을 얻기 위해 숫자 2를 반대로하십시오. 뒤집기 ½ 그리고 당신은 다시 2를 얻을 것이다. 그러나 대수와 달리이 두 숫자를 곱하면 0이되고 1은 아닙니다. 이것은 취소 효과 때문입니다. 이 문서에서는 아포스트로피를 사용하여 변수 맨 위에 작성된 막대를 나타냅니다. 종이에 부울 함수를 사용하는 경우 변수에 슬래시를 그립니다.

경고

부울 대수학의 많은 원리는 대수학과 유사합니다. 즉, 대수학은 일반 대수학과 유사하게 단순화 될 수 있습니다. 그러나 부울 대수는 서로 다릅니다. 이전 단계에서 볼 수 있듯이 "A"는 "B"와 호환되는 숫자 일 수 있습니다. 이것은 A + AB, A + AC 같은 수식이 동일한 변수 A와 같을 수있게합니다. 이것은 동작을 기반으로합니다 회로보다는 오히려 수학 원리에서.

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