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분수 표현을 단순화하는 방법




대수에서 표현식은 숫자, 변수 및 지수를 포함 할 수 있습니다. 방정식과는 달리, 표현식은 평등 표시가 없으므로 해결할 수 없으며 단순화 될 수 있습니다. 학생들은 종종 중학교 또는 중학교에서 분수 표현을 단순화하는 방법을 배웁니다. 사전 지식에는 대수 분수를 최소 표현으로 줄이는 기능이 포함됩니다 (단순화는 5/15에서 1/3로). 또한 학생들은 ^ 3과 같이 지수가 포함 된 변수에 대해 어느 정도 익숙해야합니다.

계수를 최소 식으로 줄입니다. 계수는 변수의 왼쪽에 쓰여진 숫자입니다. 예를 들어 [4 (x ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [6 (x) (y ^ 5) (z)]에서 계수는 4와 6입니다. 더 간단한 용어는 분자와 분모를 둘 다 나누는 가장 큰 정수인 최대 공약수로 나눕니다. 4와 6의 최대 공약수는 2이고, 분수의 두 부분을 2로 나눈 결과는 2/3입니다. 따라서 [4 (x ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [6 (x ^ (y ^ 5) (z)] / [3 (x) (y ^ 5) (z)]이다.

기본과 지수가 완전히 같은 모든 변수를 취소합니다. [2 (x ^ 2) (y ^ 3) (z)] / [3 (x) (y ^ 5) (z)]에서 "z"는 분자와 분모 모두에 나타나며, 지수 (z)] / [3 (x) (y ^ 5) (z)]를 얻음으로써 각 z를 횡단한다. ]. 그들의 지수가 같지 않기 때문에 "x"또는 "and"용어를 취소하지 마십시오.

같은 기초로 힘을 확인하고 지수를 뺀 값으로 나눕니다. 이 예에서 "x ^ 2"와 "x"는 공통 기초를 공유하며 "x"와 "y ^ 3"및 "y ^ 5"는 공통 기본 "y"를 공유합니다. 분자의 변수의 지수의 분모에있는 변수에서 지수를 빼십시오. 용어 "x"로 2에서 1을 빼고 x ^ 1을 주면 x 만 줄어 듭니다. "and"라는 용어로 3에서 5를 빼면 y ^ -2가됩니다. 이 예에서 "x"와 같은 포지티브 지수를 갖는 용어를 분수의 분자에 쓰십시오. 음수 지수를 갖는 용어를 분수의 분모에 쓰고 지수를 양수로 변경하십시오. 예제에서, 분모에 쓸 때 y ^ -2는 y ^ 2가됩니다. 따라서 예제는 (2x) / (3y ^ 2)가됩니다.

분자와 분모가 공유하는 변수가 없는지 확인하십시오. 그럴 경우 2 단계에서 설명한대로 취소하거나 3 단계에서 설명한대로 지수를 빼서 나누십시오. 또한 모든 지수가 양수인지 확인하십시오. 이 예제에서는 공유 변수가없고 모든 지수가 양수이므로 (2x) / (3y ^ 2)가 최종 답입니다.

"b"에서와 같이 변수에 지수가없는 것처럼 보이는 경우 지수는 "1"이므로 "b ^ 1"과 "b"는 동일합니다.

양의 음수 지수를 만들려면 간단히 해당 지수와 해당 변수를 분수 표시 줄의 반대쪽에 배치하십시오. 예를 들어, t ^ -4를 1 / (t ^ 4)로 작성하십시오.

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